Kształtowanie Cylindrów Grubościennych pod Działaniem Ciśnienia Wewnętrznego i Zginania z Warunki Całkowitego Uplastycznienia w Stadium Zniszczenia
W pracy zajęto się analiza wpływu zginania i siły podłużnej na kształt niekołowego cylindra grubościennego poddanego działaniu stałego ciśnienia wewnętrznego p. Jako kryterium kształtowania przyjęto warunek całkowitego uplastycznienia w stadium zniszczenia (warunek Hubera-Misesa-Hencky'ego). W zastosowanej metodzie rozwinięto w szereg względem małych parametrów naprężenia, odkształcenia jak również funkcje a (J) i b (J) określające kształt cylindra. Całkowanie równań naprężeniowych na poszczególnych szczeblach przybliżenia oraz wykorzystanie naprężeniowych warunków brzegowych pozwoliło na znalezienie dwóch jakościowo różnych rozwiązań. Mianowicie dla dowolnego stosunku wymiarów cylindra a00/b00 uzyskano takie kształty, niekołowe, które ulegną zniszczeniu W sensie przyjętego kryterium (wzory (4.1), a ponadto analiza problemu wartości własnych pozwoliła na znalezienie kształtów odpowiadających «zakłóconym» cylindrom kołowym o ustalonym stosunku a00/b00 (wzory 4.4). W p. 4 podano zestawienie wzorów końcowych z dokładnością do drugiego przybliżenia, a wp. 5 przykłady liczbowe.
References
D. C. DRUECKER, R. T. SHIELD, Design for minimum weight, Proc. 9-th Intern. Congr. Appl. Mech., 5, Brussels, 212-222, 1956.
D. C. DRUECKER, R. T. SHIELD, Bounds on minimum weight design, Quart,. Appl. Math., 3, 15, 269-281, 1957.
Z. KORDAS, M. ZYCZKOWSKI, Kształtowanie niekołowych cylindrów grubościennych wykazujących pełne uplastycznienie w stadium zniszczenia, Rozpr. Inżyn., 18, 3, 1970.
Z. KORDAS, Kształtowanie rurociągu o zmiennej średnicy wykazującego pełne uplastycznienie w stadium zniszczenia, Rozpr. Inżyn., 21, 4, 1973.
Z. MRÓZ, On a problem of minimum weight design, Quart. Appl. Math., 19, 3, 127-135, 1961.
Z. MRÓZ, Limit analysis of plastic structures subject to boundary variations, Arch. Mech. Stos., 15, 1, 1963.
M. ŻYCZKOWSKI, Obciążenia złożone w teorii plastyczności, PWN, Warszawa 1973.