Stabilność Zbieżność Metody Numerycznej Stosowanej w Dynamice Niesprężystych Membran
Przedstawiono analizę skalarnego wariantu metody przeganiania z iteracjami zastosowanej do rozwiązywania niejawnego, nieliniowego schematu różnicowego dynamiki zamocowanej niesprężystej membrany kołowej. Przeprowadzono analizę stabilności zagadnienia oraz analizę zbieżności metody iteracyjnej. Na zakończenie omówiono wyniki obliczeń numerycznych podając praktyczne znaczenie przeprowadzonych analiz.
References
T. WIERZBICKI, An approximate linear theory of thin viscoplastic shells, Arch. Mech., 24, 5-6, 1972.
P. S. SYMONDS, T. WIERZBICKI, Membrane modes solutions for impulsively loaded circular plates, J. Appl. Mech., 45, 1978.
W. WOJNO, T. WIERZBICKI, Perturbation solution for impulsively loaded viscoplastic plates, Int. J. Non-linear Mech., 15, 211-223, 19XX.
W. IDCZAK, T. WIERZBICKI, Dynamic loading of a viscoplastic membrane, Biul PAN, Appl. Mech., 7-8, 1981.
W. IDCZAK, Przybliżone rozwiązania w dynamice niesprężystych membran. Część 1. Rozpr. lnż., 4, 1985.
W. IDCZAK, Przybliżone rozwiązania w dynamice niesprężystych membran Część 2. Rozpr. Inż., 3, 1986.
W. IDCZAK, Wstępne modelowanie numeryczne dynamiki niesprężystych membran kołowych. Rozpr. Inż., 35, z. 3, 1987.
I. MARCZUK, Analiza numeryczna zagadnień fizyki matematycznej, PWN, Warszawa 1983.
В. П. ИЛЬИН, Прямой анализ усмойчивосми мемоъа ирозонки. В кн.: Актуальные проблемы вычисленной математики и математического моделирования, Наука, Новосибирск 1985.
И. С.ГУЩИН, О мемоъе иослеъовамелных ирозонок, Ж. В. М. и М. Ф.,16, 2, 1976.
CZ. RYMARZ, O zbieżności metod iteracyjnych przy numerycznym rozwiązywaniu zagadnień granicznych dla nieliniowego równania przewodnictwa ciepła, Biul. W AT, 30, 4, 344, 1981.
CZ. RYMARZ, I. WINNICKI, Zbieżność iteracyjna metody niejawnej dla równań hydrodynamiki jako jeden z warunków dobrej aproksymacji numerycznej, Biul. WAT, 32, 1, 365, 1983.
CZ. RYMARZ, I. WINNICKI, Same effective numerical methods for solving irregular boundary value problems of diffusion and hydrodynamics, J. Techn. Phys., 25, 3-4, 1984.
CZ. RYMARZ, I. WINNICKI, Metody minimalizacji numerycznych efektów niefizycznych w rozwiązywaniu zagadnienia nieliniowego hydrodynamiki, J. Techn. Phys., [w druku].
J. ORTEGA, W. RHEINBOLDT, Iterative solution of nonlinear equations in several variables, Academic Press, New York 1970.
E. E. ROSINGER, Stability and convergence for non-linear difference shames are equivalent, J. Inst. of Math. and its Appl. 2, 1980.
А. А. САМАРСКИЙ, Э. С. НИКОЛАЕВ, Мемоъы решеиия семочных уравнений, Наука, Москва 1978.