Numeryczne rozwiązanie równań termosprężystości
Numerical solution of the equations of thermoelasticity
In this paper is given the matrix representation for initial boundary problems of the dynamic equations of conjugated thermoelasticity. Subsequently, the matrix representations are derived for particular cases of these equations (conjugated and non-conjugated quasi-static problems). Finally, to the initial-boundary problems so conceived is applied the method of finite differences, proving that it can be described by a single matrix equation. In this equation, the unknown quantities are the values of the functions of displacements and temperature at determined points of the discrete set of space-time.
References
B.A. Boley, J.H. Weiner, Theory of Thermal Stress, New York 1960.
S. Borkowski, Przegląd prac dotyczących naprężeń termicznych w ciałach stałych (lata 1965–1967), Mech. Teor. Stos., 2, 7 (1969), 107-153.
L. Collatz, Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych, Warszawa 1960.
M. Krzyżańskl, Równania różniczkowe rzędu drugiego, l, Wars7awa 1957.
G.N. Lance, Numerical methods for high speed computers, London 1960.
W. Nowacki, Dynamiczne zagadnienia termosprężystości, Warszawa 1966.
R.D. Richtmyer, Difference methods for initial-value problems, New York 1958.
Б.А. Батуров, К решению задач теории термоупругости на ЭЦВМ локально-однолаерным методом А. А. Самарского, Вопр. Киб. Выч. Мат., 5, Ташкент 1966, 75 — 84.
А.А. Самарский, Экономичные разностные схемы для гиперболической системы уравнений со смешанными производными и их применение для уравнений теории упругости, Журн. Выч. Мат. Мат. Физ., 1, 5 (1965), 34-43.
В.Е. Шаманский, Методы численного решения краевых задач на ЭЦВМ, ч. 1, Киев 1963.