Badanie Wpływu Efektu Bauschingera na Plastyczne Przystosowanie się do Konstrukcji (Na Przykładzie Układu Prętowego)
The strain bardening hypothesis assumed exerts a certain influence on the shakedown of the structure. In the present paper the problem is reduced to an analysis of the influence of the Bauschinger effect on the shakedown process. The considerations concern an example of a rod subject to cyclic axial load (Fig. 1), a general hypothesis of combined strain hardening, with an arbitrary but fixed contribution of the Bauschinger effect, (2.11) and (2.12).
The analysis was performed by the "step by step" method for the consecutive semicycles of loading. The residual stress was determined as the stress corresponding to certain selected loading cycles (control cycles). The results were illustrated on the plane of stresses and in the space of parameters p=f(1, ß), where p. dimensionless load, l dimensionless strain hardening parameter of the material, ß coefficient of contribution of the Bauschinger effect. Decreasing the contribution of the Bauschinger effect increases the domain of plastic shakedown of the structure; a similar remark applies to the decrease of 1.
References
G. CERADINI, Sull' adattamento dei corpi clasto-plastici soggetti ad azioni dinamiche, Giornale del Genio Civile, 4/5, 239-250, 1969.
A. A. ILIUSZIN, Plastiónost, cz. I, GTTI, Moskwa 1948.
K. KOWALCZYK, Liniowa schematyzacja wykresu naprężenie-odkształcenie przy obciążeniach cyklicznych i dowolnym, ustalonym udziale efektu Bauschingera, Czasopismo Techniczne, 8-M, 1973.
J.A. KÖNIG, Shakedown of strainhardening structures, I Canadian Congr. Appl. Mech., Quebec 1967.
J. A. KÖNIG, O przystosowaniu się konstrukcji z materiału przejawiającego wzmocnienie, Prace IPPT PAN, 18/1971.
J.A. KÖNIG, Teoria przystosowania się konstrukcji. Analiza plastyczna konstrukcji, Wyd. PAN Warszawa, 185 - 290, 1972.
G. MAIER, A matrix structural theory of piecewise linear elastoplasticity with interacting yield planes, Meccanica 1, 5, 54 - 66, 1970.
G. MAIER, A shakedown matrix theory allowing for workhardening and second-order geometric effects, Technical Report I.S.T.C, No 539, 1971.
G. MAIER, On quasi-static and dynamic shakedown of workhardening plastic structures with unstable parts, Technical Report I.S.T.C., No 523, 1971.
E. MELAN, Zur Plastizität des räumlichen Kontinuums, Ing. Archiv, 9, 116 - 126, 1938.
W. W. MOSKWITIN, Plastiénost pri pieriemiennych nagruzienijach, Izd. Mosk. Uniw., 1965.
Z. MRÓZ, At attempt to describe the behaviour of metals under cyclic loads using a more general workhardening model, Acta Mechanica, 7, 2 -3, 199 - 212, 1969.
Z. MRÓZ, CZ. Goss, O złożonych modelach wzmocnienia plastycznego, Mech. Teor, i Stos., 10, 2, 259 - 279, 1972.
B. G. NEAL, Plastic collapse and shakedown theorems for structures of strainhardening material, J. Aero. Sci., 17, 297 - 305, 1950.
G.B. TALYPOW, Plastiénost'i proënost'stali pri sloinom nagruzienii, Izd. Len. Uniw., 1968.
M. ŻYCZKOWSKI, Obciążenia złożone w teorii plastyczności, PWN, Warszawa 1973.