Analityczna Ocena Górnego Hydrostatycznego Ciśnienia Krytycznego dla Niedoskonałych Walcowych Powłok Średniej Długości
W pracy przedstawiono analityczna ocenę górnego hydrostatycznego ciśnienia krytycznego dla niedoskonałych walcowych powłok średniej długości. Proponowana metoda ma jednak charakter ogólny. Ponieważ stan krytyczny dla niedoskonałych powłok jest osiągany przy pewnych skończonych ugięciach powłoki, rozważania oparto na teorii nieliniowej. Podstawowe równania zostały przyjęte w postaci wyprowadzonej przez W. A. NASHA. Dla efektywnego określenia górnego hydrostatycznego ciśnienia krytycznego i parametrów (a m), odpowiadających temu cienieniu, zastosowano metodę uogólnionych szeregów potęgowych. Uzasadniono, że zależność górnego ciśnienia krytycznego od parametru niedoskonałości V jest proporcjonalna do V2/3, a więc większa niż w przypadku dolnego cienienia krytycznego, które zmniejsza się liniowo-proporcjonalnie do V. Praca podaje również przykład liczbowy.
References
B.O. ALMROTH, Post-buckling behaviour of axially compressed circular cylindres, AIAA J. 1, 3, 630-633, 1963.
S. BUĆKO, Analiza stateczności osiowo ściskanych powłok walcowych metodą uogólnionych szeregów potęgowych, Arch. Bud. Masz., 13, 3, 307-327, 1966.
B. BUDIAŃSKY and J. C. AMAZIGO, Initial postbuckling behaviour of cylindrical shells under external pressure, J. Math. Phys., 47, 223-235, 1968.
B. BUDIAŃSKY and J. W. HUTCHINSON, A survey of some buckling problems, AIAA J., 4, 1505-1510, 1966.
L. H. DONNELL, C. C. WAN, Effect of imperfections on buckling of thin cylinders and columns under axial compression, J. Appl. Mech., 17, 1, 73-83, 1950.
C.L. DYM, N.J. HOFF, Perturbation solutions for the buckling problems of axially compressed thin cylindrical shells of finite or infinite length, Trans. ASME, 4, E35, 4, 754-762, 1968.
B.I. GRIGOLIUK i W. W. KABANOW, Ustojcziwost krugowych cilindriczeskich oboloczek, Itogi Nauki, Seria Mechanika, Moskwa 1969.
J. W. HUTCHINSON and W. T. KOTTER, Postbuckling theory, Appl. Mech. Rev., 23, 1353-1366, 1970.
N.J. HOFF, W.A. MADSEN, J. MAYERS, Postbuckling equilibrium of axially compressed circular cylindrical shells, AIAA J., 4, 1, 126-133, 1966.
J. W. HUTCHINSON, Axial buckling of pressurized imperfect cylindrical shells, AJAA J., 3, 8, 1461-1466, 1965.
F.S. ISANBAJEWA, Opriedielenje nizniej lcriticzeskoj nagruzki cilindriczeskoj oboloczki pri wsiestoronnom szatit, Izw. Kazanskogo Filiala ANSSSR, 7, 1955.
YA. F. KAYUK, On the convergence of the small parameter expansions in the geometrically nonlinear problems [in Russian], Prikladnaja Miechanika, 9, 3, 83-89, 1973.
J. KEMPNER, K. A, V. PANDALAI, S. A. PATEL, J. CROUZET-PASCAL, Postbuckling behavior of circular cylindrical shells under hydrostatic pressure, J. Aero. Sci., 24, 4, 253-264, 1959.
TH. KARMAN and H.S. TSIEN, The buckling of thin spherical shells by external pressure, J. Aero. Sci., 7, 43-50, 1939.
TH. KARMAN and H. S. TSIEN, The buckling of thin cylindrical shells under axial compression, J. Aero. Sci., 8, 303, 1941.
W.T. KOITER, On the stability of elastic equilibrium [in Deutch], Thesis, Amsterdam 1945 (English translation: NASA TTF-10, 833, 1967).
W. T. KOITER, Elastic stability and postbuckling behaviour, Proc. Symp. Non-linear Problems, Univ. of Wisconsin Press, Madison, 257-275, 1963.
W. T. KOITER, The effect of axisymmetric imperfections on the buckling of cylindrical shells under axial compression, Koninkl. Ned. Akad. Weterschap., Proc. Ser. B66, 265-279, 1963; Lockheed Missiles and Space Co. TR6-90-63-86, August 1963.
R. MISES, Der kritische Aussendruck für allseits belastete zylindrische Rohre, Fest. zum 70 Geburtstag von Prof. Dr. A. STODOLA, Zurich 1929.
W. E. MINIEJEW, Ekspierimientalnoje issliedowanije wlijanija naczalnych nieprawilnostiej na ustojcziwost cilindriczeskich oboloczek pri wsiestoronniem szatii, Trudy WWJA im. Zukowskogo (1958).
W.A. NASH, Recent advances in the buckling of thin shells, Appl. Mech. Rev., 13, 161-164, 1960.
W.A. NASH, Effect of large deflections and initial imperfections on the buckling of cylindrical shells subject to hydrostatic pressure, J. Aero. Sci., 22, 4, 264-269, 1955.
Z. NOWAK, M. ŻYCZKOWSKI, Przegląd nowszych prac z dziedziny stateczności powłok cienko-ciennych, Mech. Teor. i Stos., 2, 1, 31-66, 1963.
Z. NOWAK, Nieliniowe zagadnienie stateczności ortotropowej powłoki walcowej pod ciśnieniem hydrostatycznym, Arch. Bud. Masz., 11, 1, 619-636, 1965.
T. ROORDA, The buckling behavior of imperfect structural systems, J. Mech. Phys. Solids, 13, 267-280, 1965.
J. ROORDA, On the buckling of symmetric structural systems with first and second order imperfections, Jnt. J. Solids Structures, 4,.1137-1148, 1968.
M.J. SEWELL, The static perturbation technique in buckling problems, J. Mech. Phys. Solids, 13, 247-265, 1965.
M.J. SEWELL, A method of postbuckling analysis, J. Mech. Phys. Solids, 17, 219-233, 1969.
K. SOBIESIAK, Analityczna ocena dolnego hydrostatycznego ciśnienia krytycznego dla niedoskonałych długich powłok cylidrycznych [w druku].
R.C. TENNYSON, Buckling of circular cylindrical shells in axial compression, AIAA J., 2, 7, 1351-1353, 1964.
R. C. TENNYSON, An experimental investigation of the buckling of circular cylindrical shells in axial compression using the photoelastic technique, Univ. of Toronto, Inst. Aerosp. Stud. Rep. Nr 102, 1964,
R. C. TENNYSON, D. B. MUGGERIDGE, Buckling of axisymmetric imperfect circular cylindrical shells under axial compression, AIAA J. 7, 11, 2127-2131, 1969.
J. M. T. THOMPSON, A new approach to clastic branching analysis, J. Mech. Phys. Solids, 18, 29-42, 1970.
A. S. WOLMIR, O wlijanii naczalnych nieprawilnostiej na ustojcziwost cilindriczeskich oboloczek pri wnieszniem dawlenii, Dokl. AN SSSR, 2, 113, 291-293, 1957.
M. ŻYCZKOWSKI, Analiza stateczności promieniowo ściskanych powłok walcowych metoda uogólnionych szeregów potęgowych, Rozpr. Inżyn., 14, 1, 157-174, 1966. English Summary: Coll. Theory of Plates and Shells, SAV, Bratislava, 505-514, 1966.
M. ŻYCZKOWSKI, Potenzieren von verallgemeinerten Potenzreihen mit beliebigem Exponent,
Z. angew. Math. Phys., 12, 6, 572-576, 1961.
M. ŻYCZKOWSKI, Operations on generalized power series, Z. angew. Math. Mechanik, 45, 4, 235-244, 1965.
M. ŻYCZKOWSKI, S. BUĆKO, A method of stability analysis of cylindrical shells under biaxial compression, AIAA J., 9, 2259-2263, 1971.
M. ŻYCZKOWSKI and K. SOBIESIAK, Analytical treatment of the influence of imperfections on upper critical pressure for long cylindrical shells, Arch. Mech. Stos., 23, 875-884, 1971. M. ŻYCZKOWSKI and K. SOBIESIAK, Analytical evaluation of lower critical hydrostatic pressure for imperfect cylindrical shells of moderate length, Int. J. Non-Linear Mechanics, 8, 465-478. Pergamon Press 1973.