Wariacyjna Metoda Wyznaczania Efektywnych Własności Lepkosprężystych, Anizotropowych Materiałów Złożonych
Celem niniejszej pracy jest sformułowanie metody wariacyjnej opisu efektywnych własności mechanicznych anizotopowych kompozytów liniowo lepkosprężystych, znajdujących się w stanie ustalonych drgań harmonicznych. W tym celu dla liniowych materiałów lepkosprężystych sformułowano zasady wariacyjne, a następnie wykorzystano je do wyznaczenia granic na efektywne moduły i podatności zespolone. Rozważania zostały zilustrowane dwoma przykładami obliczeń granic efektywnych modułów zespolonych dla dwuskładnikowych kompozytów, z których jeden składa się z poprzecznie izpotropowych włókien, drugi zaś z materiałów regularnie anizotropowego i izotropowego.
References
M. J. BERAN, Application of statistical theories to heterogenous materials, Phys. Stat. Sol., 6, 2, 365, 1971.
M. A. BIOT, Linear thermodynamics and the mechanics of solid, Proc. 3 rd U.S. Nat. Congr. Appl., 1, 1958.
M. A. BIOT, Theory of stress-strain relations in anisotropic viscoelasticity and relaxation phenomena, J. Appl. Phys., 25, 1385, 1954.
V. V. BOLOTIN i V. H. MOSKALENKO, K razcziotu makroskopiczeskich postojannych izotropnych
materialow, M.T.T., 3, 106, 1969.
R. M. CHRISTENSEN, Theory of viscoelasticity, Academic Press, New York and London 1971.
R. M. CHRISTENSEN, Viscoelastic properties of heterogeneous media, J. Mech. Phys. Sol., 17,
, 1969.
T.D. ESHELBY, Progress in solid mechanics, North Holland, 2, III, edited by Sneddon and R. Hill, 1961.
I. D. ESHELBY, The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion and related problem, Proc. Roy Soc., A, 241, 376, 1957.
Z. HASHIN, Complex moduli of viscoelastic composites-I, Int. J. Sol. Struct., 6, 539, 1970.
Z. HASHIN, Complex moduli of viscoelastic composites-,II, Inst. J. Sol. Struct., 6, 797, 1970.
Z. HASHIN, Theory of mechanical behaviour of heterogeneous media, Appl. Mech. Rev., 17, 1, 1964.
Z. HASHIN, Viscoelastic behaviour of heterogeneous media, J. Appl. Mech., 32, 630, 1965.
Z. HASHIN and S. SHTRIKMAN, A variational approach to the theory of the elastic behaviour of polycrystals, J. Mech. Phys. Sol., 10, 343, 1962.
Z. HASHIN and S. SHTRIKMAN, A variational approach to the theory of the elastic behaviour of multiphase materials, J. Mech. Phys. Sol., 11, 127, 1963.
Z. HASHIN and S. SHTRIKMAN, On some variational principles in anisotropic and nonhomogeneous elasticity, J. Mech. Phys. Sol., 10, 335, 1962.
A. V. HERSHEY, The elasticity of an isotropic aggregate of anisotropic cubic crystals, J. Appl. Mech.,21, 236, 1954.
R. HILL, A self-consistent mechanics of composite materials, J. Mech. Phys. Sol., 13, 213, 1965.
R. HILL, The elastic behaviour of a crystalline aggregate, Proc. Phys. Soc., 65, 349, 1952.
R. HILL, Progress in applied mechanics, Pr. Anniv. Vol., 99, 1963.
R. HILL, Elastic properties of reinforced solids, J. Mech. Phys. Sol., 11, 345, 1963.
R. HILL, Theory of mechanical properties of fibre-strengthened materials - I, J. Mech. Phys. Sol., 12, 199, 1964.
E. KRONER, Berehmung der elastischen Konstantent des Vielkristalls aus den Konstanten des Einkristalls, Z. Phys., 151, 504, 1958.
A. H. LOVE, A treatise an the mathematical theory of elasticity, Dover Publication, New York 1944.
W. NOWACKI, Teoria pełzania, Warszawa 1963.
W. A. LOMAKIN, O deformirowanii mikronieadnarodnych uprugich fiel, P. M. M., 29, 836, 1965.
B. PAUL, Prediction of elastic constants of multiphase materials, Trans A.I.M.E., 218, 36, 1960.
R. ROSCOE, Bounds on the real and imaginary parts of the dynamic moduli of composite viscoelastic system, J. Mech. Phys. Sol., 17, 17, 1969.
R. Roscoe, Improved bounds for real and imaginary parts of complex moduli of isotropic visco-elastic composities, J. Mech. Phys. Sol., 20, 91, 1972.
R. ROSCOE, Isotropic composites with elastic or viscoelastic phases: general bounds for the moduli and. solutions for special geometries, Theol. Acta, 12, 404, 1973.
R. A. SCHAPERY, Stress analysis of viscoelastic composite materials, J. Compl Mat., 1, 228, 1967.
L. J. WALPOLE, On bounds for the overall elastic moduli of inhomogeneous systems-I, V. Mech. Phys. Sol., 14, 151, 1966.
L. J. WALPOLE, On bounds for the overall elastic moduli of inhomogeneous systems-II, J. Mech. Phys. Sol., 14, 289, 1966.
L. J. WALPOLE, On the overall elastic moduli of composite materials, J. Mech. Phys. Sol., 17, 235, 1969.
S. TOKARZEWSKI, Ocena dynamicznych własności lepkosprężystych anizotropowych materiałów złożonych, Prace IPPT, 56, 1975.